Skip to content

Latest commit

 

History

History
323 lines (272 loc) · 11.3 KB

leetcode142环形链表2.md

File metadata and controls

323 lines (272 loc) · 11.3 KB

如果阅读时,发现错误,或者动画不可以显示的问题可以添加我微信好友 tan45du_one ,备注 github + 题目 + 问题 向我反馈

感谢支持,该仓库会一直维护,希望对各位有一丢丢帮助。

另外希望手机阅读的同学可以来我的 公众号:程序厨 两个平台同步,想要和题友一起刷题,互相监督的同学,可以在我的小屋点击刷题小队进入。

题目描述:

今天给大家介绍比较有特点的题目,也是一个特别经典的题目,判断链表中有没有环,并返回环的入口。

我们可以先做一下这个题目,就是如何判断链表中是否有环呢?下图则为链表存在环的情况。

image-20201027175552961

判断链表是否有环是很简单的一个问题,我们只需利用之前的快慢指针即可,大家想一下,指针只要进入环内就只能在环中循环,那么我们可以利用快慢指针,虽然慢指针的速度小于快指针但是,总会进入环中,当两个指针都处于环中时,因为移动速度不同,两个指针必会相遇。

我们可以这样假设,两个孩子在操场顺时针跑步,一个跑的快,一个跑的慢,跑的快的那个孩子总会追上跑的慢的孩子。

代码请参考【动画模拟】leetcode 141 环形链表

判断链表是不是含有环很简单,但是我们想找到环的入口可能就没有那么容易了。(入口则为下图绿色节点)

然后我们返回的则为绿色节点的索引,则返回 2。

image-20201027180921770

HashSet

我们可以利用 HashSet 来做,之前的文章说过 HashSet 是一个不允许有重复元素的集合。所以我们通过 HashSet 来保存链表节点,对链表进行遍历,如果链表不存在环则每个节点都会被存入环中,但是当链表中存在环时,则会发重复存储链表节点的情况,所以当我们发现 HashSet 中含有某节点时说明该节点为环的入口,返回即可。

下图中,存储顺序为 0,1,2,3,4,5,6,**2 **因为 2 已经存在,则返回。

image-20201027182649669

Java Code:

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
         if (head == null) {
             return head;
         }
         if (head.next == null) {
             return head.next;
         }
         //创建新的HashSet,用于保存节点
         HashSet<ListNode> hash = new HashSet<ListNode>();
         //遍历链表
         while (head != null) {
             //判断哈希表中是否含有某节点,没有则保存,含有则返回该节点
             if (hash.contains(head)) {
                 return head;
             }
             //不含有,则进行保存,并移动指针
             hash.add(head);
             head = head.next;
         }
        return head;
    }
}

C++ Code:

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (head == nullptr) return head;
        if (head->next == nullptr) return head->next;
        //创建新的HashSet,用于保存节点
        set<ListNode *> hash;
        //遍历链表
        while (head != nullptr) {
            //判断哈希表中是否含有某节点,没有则保存,含有则返回该节点
            if (hash.count(head)) {
                return head;
            }
            //不含有,则进行保存,并移动指针
            hash.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return head;
    }
};

JS Code:

var detectCycle = function (head) {
  if (head === null) return head;
  if (head.next === null) return head.next;
  //创建新的HashSet,用于保存节点
  let hash = new Set();
  //遍历链表
  while (head !== null) {
    //判断哈希表中是否含有某节点,没有则保存,含有则返回该节点
    if (hash.has(head)) {
      return head;
    }
    //不含有,则进行保存,并移动指针
    hash.add(head);
    head = head.next;
  }
  return head;
};

Python Code:

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if head is None:
            return head
        if head.next is None:
            return head.next
        # 创建新的HashSet,用于保存节点
        hash = set()
        while head is not None:
            # 判断哈希表中是否含有某节点,没有则保存,含有则返回该节点
            if head in hash:
                return head
            # 不含有,则进行保存,并移动指针
            hash.add(head)
            head = head.next
        return head

快慢指针

这个方法是比较巧妙的方法,但是不容易想到,也不太容易理解,利用快慢指针判断是否有环很容易,但是判断环的入口就没有那么容易,之前说过快慢指针肯定会在环内相遇,见下图。

image-20201027184755943

上图黄色节点为快慢指针相遇的节点,此时

快指针走的距离:a+(b+c)n+b,n 代表圈数。

很容易理解 b+c 为环的长度,a 为直线距离,b 为绕了 n 圈之后又走了一段距离才相遇,所以相遇时走的总路程为 a+(b+c)n+b,合并同类项得 a+(n+1)b+nc。

慢指针走的距离:a+(b+c)m+b,m 代表圈数。

然后我们设快指针得速度是慢指针的 2 倍,含义为相同时间内,快指针走过的距离是慢指针的 2 倍。

**a+(n+1)b+nc=2[a+(m+1)b+mc]整理得a+b=(n-2m)(b+c),**那么我们可以从这个等式上面发现什么呢?

b+c为一圈的长度。也就是说 a+b 等于 n-2m 个环的长度。为了便于理解我们看一种特殊情况,当 n-2m 等于 1,那么 a+b=b+c 整理得,a=c。此时我们只需重新释放两个指针,一个从 head 释放,一个从相遇点释放,速度相同,因为 a=c 所以他俩必会在环入口处相遇,则求得入口节点索引。

算法流程:

1.设置快慢指针,快指针速度为慢指针的 2 倍。

2.找出相遇点。

3.在 head 处和相遇点同时释放相同速度且速度为 1 的指针,两指针必会在环入口处相遇。

环形链表2

题目代码

Java Code:

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
       //快慢指针
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        //设置循环条件
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            //相遇
            if (fast == slow) {
                //设置一个新的指针,从头节点出发,慢指针速度为1,所以可以使用慢指针从相遇点出发
                ListNode newptr = head;
                while (newptr != slow) {
                    slow = slow.next;
                    newptr = newptr.next;
                }
                //在环入口相遇
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}

C++ Code:

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        //快慢指针
        ListNode * fast = head;
        ListNode * slow = head;
        //设置循环条件
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            //相遇
            if (fast == slow) {
                //设置一个新的指针,从头节点出发,慢指针速度为1,所以可以使用慢指针从相遇点出发
                ListNode * newnode = head;
                while (newnode != slow) {
                    slow = slow->next;
                    newnode = newnode->next;
                }
                //在环入口相遇
                return slow;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

JS Code:

var detectCycle = function (head) {
  //快慢指针
  let fast = head;
  let slow = head;
  //设置循环条件
  while (fast && fast.next) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
    //相遇
    if (fast == slow) {
      let newptr = head;
      //设置一个新的指针,从头节点出发,慢指针速度为1,所以可以使用慢指针从相遇点出发
      while (newptr != slow) {
        slow = slow.next;
        newptr = newptr.next;
      }
      //在环入口相遇
      return slow;
    }
  }
  return null;
};

Python Code:

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 快慢指针
        fast = head
        slow = head
        # 设置循环条件
        while fast is not None and fast.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            # 相遇
            if fast is slow:
                # 设置一个新的指针,从头节点出发,慢指针速度为1,所以可以使用慢指针从相遇点出发
                newptr = head
                while newptr is not slow:
                    slow = slow.next
                    newptr = newptr.next
                # 在环入口相遇
                return slow

Swift Code:

class Solution {
    func detectCycle(_ head: ListNode?) -> ListNode? {
        // 快慢指针
        var fast = head, slow = head
        while fast != nil && fast?.next != nil {
            fast = fast?.next?.next
            slow = slow?.next
            // 相遇
            if fast === slow {
                // 设置一个新的指针,从头节点出发,慢指针速度为1,所以可以使用慢指针从相遇点出发
                // 此处也可以不创新结点,直接将 fast = head
                var newNode = head
                while newNode !== slow {
                    slow = slow?.next
                    newNode = newNode?.next
                }
                return slow
            }
        }
        return nil
    }
}

Go Code:

func detectCycle(head *ListNode) *ListNode {
    if head == nil { return nil }
    s, f := head, head
    for f != nil && f.Next != nil {
        s = s.Next
        f = f.Next.Next
        // 快慢指针相遇
        if f == s {
            // 快指针从头开始一步一步走,也可以用一个新的指针
            f = head
            for f != s {
                f = f.Next
                s = s.Next
            }
            return f
        }
    }
    return nil
}