[fisica-2] compiti 2023

docs/fisica-2/2023-07-12-completa.md

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+title: Esame del 13 luglio 2022
+tags:
+    - Sebastiano Albergo
+    - Ivano Lombardo
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+>UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA - DIPARTIMENTO DI FISICA E ASTRONOMIA<br>
+CORSO DI LAUREA IN FISICA <br>
+ESAME SCRITTO DI FISICA GENERALE II <br>
+13/07/2022<br>
+(prova completa)
+
+---
+
+## Problema 1
+Due cariche positive $q=10 n C$, uguali tra loro, sono tenute fisse ad una distanza tra loro pari a $d=1 \mathrm{~m}$. Una carica puntiforme $q_{0}=1 \mathrm{pC}$ viene posta sul piano normale alla congiungente delle due cariche $q$ e passante per il suo punto di mezzo.
+
+Determinare il luogo geometrico dei punti appartenenti a tale piano per $\mathrm{i}$ quali la forza elettrostatica agente su $q_{0}$ ha la massima intensità, e calcolare modulo, direzione e verso della forza in tali punti. Giustificare eventuali approssimazioni.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 2
+Una batteria ha una forza elettromotrice $\varepsilon$ ed una resistenza interna $r$. Ai capi della batteria viene connesso un resistore variabile $R$. Si trovi il valore di $R$ tale da: (I) massimizzare la differenza di potenziale ai capi del resistore variabile; (II) massimizzare la corrente nel circuito; (III) massimizzare la potenza fornita alla resistenza.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 3
+Un filo è sagomato a forma di quadrato di lato $\ell=1 \mathrm{~m}$, ed è percorso da una corrente $I=1 \mathrm{~A}$. Determinare il modulo dell'induzione magnetica $\vec{B}$ nel punto $O$ al centro della spira.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 4
+Un fascio laser colpisce una faccia estrema di una lastra di materiale trasparente $(n=1.48)$, come mostrato in figura, nel punto centrale della faccia. L'angolo di incidenza e le dimensioni della lastra sono indicate in figura. Determinare il numero di riflessioni interne del fascio prima di ri-emergere dal lato opposto della lastra.
+
+![image](images/2023_09_22_fe009f41149753b17ec1g-1(1).jpg)
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
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+[:material-image: Immagine del compito](images/2023-07-12-completa.jpg){ .md-button }

docs/fisica-2/2023-09-06-completa.md

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+---
+title: Esame del 6 settembre 2023
+tags:
+    - Sebastiano Albergo
+    - Ivano Lombardo
+---
+
+>UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA - DIPARTIMENTO DI FISICA E ASTRONOMIA<br>
+CORSO DI LAUREA IN FISICA<br>
+ESAME SCRITTO DI FISICA GENERALE II<br>
+06/09/2023<br>
+(prova completa)
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+---
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+## Problema 1
+Nello spazio è dato un sottile piano isolante, infinito ed
+uniformemente carico con densità superficiale
+$\sigma=1 \mu \mathrm{C} / \mathrm{m}^{2}$. Al di sopra di esso, a
+distanza $d=6 \mathrm{~cm}$, si trova una sottilissima bacchetta
+isolante, lunga $\ell=10 \mathrm{~cm}$, uniformemente carica con carica
+totale $Q=3.5 \mu \mathrm{C}$. Determinare quanto vale il lavoro
+compiuto dalle forze elettriche quando la bacchetta viene ruotata di
+$90^{\circ}$ come schematizzato in figura.
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+![image](images/2023_09_22_3e8bf33e7ddb688a7f6bg-1.jpg)
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
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+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
+## Problema 2
+In un tubo di vetro di sezione $S=1 \mathrm{~cm}^{2}$ si trova un
+gas ideale alla pressione di $76 \mathrm{mmHg}$ e alla temperatura di
+$20^{\circ} \mathrm{C}$. Una frazione pari al due per mille delle
+molecole del gas viene ionizzata grazie a un intenso flusso di raggi
+$X$. Valutare la velocità di deriva $v_{d}$ degli elettroni nel gas se
+nel tubo passa una corrente di $10 \mathrm{~mA}$.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
+## Problema 3
+Due bobine piatte 1 e 2, costituite rispettivamente da 10 e 5 spire,
+aventi raggio medio rispettivamente pari a $r_{1}=50 \mathrm{~cm}$ ed
+$r_{2}=2 \mathrm{~cm}$, sono disposte in modo che i loro centri
+coincidano e i loro piani formino un angolo uguale a $60^{\circ}$.
+Calcolare il coefficiente di mutua induzione tra le due bobine. Se le
+due bobine sono percorse rispettivamente da correnti pari a
+$i_{1}=8 \mathrm{~A}$ ed $i_{2}=5 \mathrm{~A}$, calcolare il momento
+della coppia esercitata dalla bobina 2 sulla bobina 1. Facoltativo: si
+commentino possibili strade alternative adoperabili per il calcolo del
+coefficiente di mutua induzione.
+
+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
+## Problema 4
+Nel sistema di riferimento $S$, due eventi $A$ e $B$ avvengono in
+punti diversi $x_{A}$ ed $x_{B}$ dell'asse $\vec{x}$, e non sono
+simultanei: in particolare $B$ segue $A$. È possibile trovare un sistema
+di riferimento $S^{\prime}$ tale che in esso $B$ preceda $A$ ?
+
+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
+---
+
+[:material-image: Immagine del compito](images/2023-09-06-completa.jpg){ .md-button }

docs/fisica-2/2023-09-06-itinere.md

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+---
+title: Esame del 6 settembre 2023
+tags:
+    - Sebastiano Albergo
+    - Ivano Lombardo
+---
+
+>UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA - DIPARTIMENTO DI FISICA E ASTRONOMIA<br>
+CORSO DI LAUREA IN FISICA<br>
+ESAME SCRITTO DI FISICA GENERALE II<br>
+06/09/2023<br>
+2° prova in itinere
+---
+
+## Problema 1
+Una spira circolare di raggio $R=124 \mathrm{~cm}$ è percorsa da una corrente costante $i=$ $2.3 \mathrm{~A}$. Una seconda spira circolare, di raggio $a=3.6 \mathrm{~cm}$, ad un certo istante di tempo $t=$ 0 viene inviata contro la precedente alla velocità, mantenuta costante durante il moto, di $v=500 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Durante il moto, i centri delle due spire stanno sempre su una stessa retta orizzontale e i piani delle due spire si mantengono sempre paralleli tra loro. Sapendo che la distanza iniziale tra le spire è pari a $d_{0}=20.62 \mathrm{~m}$, determinare dopo quanto tempo la f.e.m. indotta nella seconda spira raggiunge il suo valore massimo. $\mathrm{Si}$ discutano le approssimazioni eventualmente effettuate nella risoluzione.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
+
+## Problema 2
+Due bobine piatte 1 e 2 , costituite rispettivamente da 10 e 5 spire, aventi raggio medio rispettivamente pari a $r_{1}=50 \mathrm{~cm}$ ed $r_{2}=2 \mathrm{~cm}$, sono disposte in modo che i loro centri coincidano e i loro piani formino un angolo uguale a $60^{\circ}$. Calcolare il coefficiente di mutua induzione tra le due bobine. Se le due bobine sono percorse rispettivamente da correnti pari a $i_{1}=8 \mathrm{~A}$ ed $i_{2}=5 \mathrm{~A}$, calcolare il momento della coppia esercitata dalla bobina 2 sulla bobina 1. Facoltativo: si commentino possibili strade alternative adoperabili per il calcolo del coefficiente di mutua induzione.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 3
+Nel sistema di riferimento $S$, due eventi $A$ e $B$ avvengono in punti diversi $x_{A}=1.5 \mathrm{~m}$ ed $x_{B}=2.7 m$ dell'asse $\vec{x}$, e non sono simultanei: in particolare $B$ segue $A$ dopo che sono trascorsi $3 \mathrm{~ns}$. È possibile trovare un sistema di riferimento inerziale $S^{\prime}$ tale
+che in esso $B$ preceda $A$ ?
+
+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
+
+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+---
+
+[:material-image: Immagine del compito](images/2023-09-06-itinere.jpg){ .md-button }

docs/fisica-2/2023-09-20-itinere.md

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+title: Esame del 20 settembre 2023
+tags:
+    - Sebastiano Albergo
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+
+>UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CATANIA - DIPARTIMENTO DI FISICA E ASTRONOMIA<br>
+CORSO DI LAUREA IN FISICA<br>
+SECONDA PROVA IN ITINERE DI FISICA GENERALE II<br>
+20/09/2023
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+---
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+## Problema 1
+Una molla metallica di lunghezza pari ad $\ell=1 \mathrm{~m}$, raggio $R=1 \mathrm{~cm}$, numero di spire $N=1000$ e costante elastica $k=3.95 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, da un certo istante in poi viene percorsa da una corrente $I=10 \mathrm{~A}$. Calcolare l'accorciamento $x$ della molla, supponendolo a priori molto più piccolo della lunghezza $\ell$. Si assuma uniforme il campo magnetico presente nella molla e si trascuri il peso della molla.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 2
+Una bobina circolare piatta è costituita da $N=100$ spire di raggio $r=3 \mathrm{~cm}$. La bobina ruota attorno ad un diametro compiendo 500 giri/minuto. Quando lasse di rotazione è verticale, il valore massimo della f.e.m indotta è di $1.1 \mathrm{mV}$. Quanto vale il modulo della componente orizzontale del campo magnetico terrestre nella zona dove è posta la bobina?
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+## Problema 3
+Coma avete visto in laboratorio, un diodo a vuoto è essenzialmente cosnituito da un filamento (catodo) emettitore di elettroni e una placca (anodo) che li può raccogliere; il sistema catodo-anodo è posto dentro una ampolla ad altissimo vuoto. Supponendo per assurdo che la differenza di potenziale tra placca e filamento valga $\Delta V=590 \mathrm{kV}$, si determini la velocità dell'elettrone subito prima di giungere alla placca, tenendo conto che esso sia stato emesso con velocità trascurabile dal filamento. Si consideri $m_{e}=$ $311 \mathrm{keV} / \mathrm{c}^{2}$. Partendo dall'espressione relativistica della velocità, ricavare quella attesa in ambito non relativistico mediante opportune approssimazioni.
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+??? success "Visualizza le soluzioni"
+    {% include-markdown "../placeholder/soluzioni.md" %}
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+??? note "Visualizza lo svolgimento"
+    {% include-markdown "../placeholder/svolgimento.md" %}
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+[:material-image: Immagine del compito](images/2023-09-20-itinere.jpg){ .md-button }